庞学林微微一笑：“怎么？没有把握吗？”

大卫·哈尔克与苏菲·海曼对视一眼，笑着说道：“不，有把握！如果连霍普夫猜想都解决不了，那我宁可不毕业！”

苏菲·海曼也跟着郑重其事地点了点头。

庞学林不由得哭笑不得，自己这几个学生，自信心倒是足得很。

霍普夫猜想是由德国数学家霍普夫于1931年在微分几何与拓扑结构中所提出的几种猜想陈述之一，也是整体黎曼几何中的一个开放性问题。

距今快一百年了，也没见哪个数学家能证明出来。

这一猜想的简单表述是：对紧致无边的偶数维流形M^2n，如果它容有非正截面曲率的黎曼度量，那么，它的欧拉示性数满足(?1)^nχ(M^2n)≥0……(1)，当截面曲率为负时，上式为严格不等式。

在微分几何与几何拓扑领域，霍普夫有着非常重要的意义。

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